令m=0,n>0
0
f(0)=1
令m+n=0
f(0)=f(m)*f(-m)
=>
f(-m) = 1/f(m)
所以當x1
對任意x1,x2屬于R
x10,0
f(x2)/f(x1) = f(x2-x1)
f(x1)>f(x2)
這是單調遞減函數
1 設m＞0＞n
f(m+n)=f(m)f(n)
所以有f(m+n)/f(n)=f(m)＜1
又m+n＞n
所以f(m+n)＜f(n)
2 設m＞n＞0
f(m+n)=f(m)f(n)
所以有f(m+n)/f(n)=f(m)＜1
又m+n＞n
所以f(m+n)＜f(n)
綜合1 2 f(x)在R上遞減