1.令m=n=0則 有f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)
得f(0)=1或f(0)=0
當f(0)=0時,對任意實數(shù)m則有f(m)=f(m+0)=f(0)*f(m)=0*f(m)=0
與R上非零函數(shù)矛盾,所以f(0)=1
2.
設(shè)x0,
f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)=1
所以f(x)=1/f(-x)
又0
設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上,對于任意實數(shù)m,n,總有f(m+n)=f(m)f(n),且當x>0時,0
設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上,對于任意實數(shù)m,n,總有f(m+n)=f(m)f(n),且當x>0時,0
數(shù)學人氣：516 ℃時間：2019-10-26 03:22:27
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