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  • 已知橢圓x^2/25+y^2/9=1,左右焦點分別為F1,F2,B(2,2)是其內一點,M為橢圓上動點,則MF1+MB的最大最小值?

    已知橢圓x^2/25+y^2/9=1,左右焦點分別為F1,F2,B(2,2)是其內一點,M為橢圓上動點,則MF1+MB的最大最小值?
    已知橢圓x^2/25+y^2/9=1,左右焦點分別為F1,F2,B(2,2)是其內一點,M為橢圓上動點,則MF1+MB的最大、最小值?
    數(shù)學人氣:111 ℃時間:2019-08-22 12:13:18
    優(yōu)質解答
    a=5 B(2,2) F2(4,0) BF2=2√2
    ∵MF2-BF2≤MB≤MF2+BF2(M、B、F2共線時,M靠近B、靠近F2可分別取到等號)
    ∴MF1+MF2-BF2≤MF1+MB≤MF1+MF2+BF2
    ∴2a-2√2≤MF1+MB≤2a+2√2
    ∴10-2√2≤MF1+MB≤10+2√2
    即MF1+MB的最大值為10+2√2,最小值為10-2√2.
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