⊙C的方程為：(x+1)^2+(y-2)^2=2,故圓心C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2）,圓半徑為√2.
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為P（x,y）.
在Rt△PCM中,|PM|^2=|PC|^2-|CM|^2=(x+1)^2+(y-2)^2-2
由|PM|=|PO|知,|PM|^2=|PO|^2即(x+1)^2+(y-2)^2-2 =x^2+y^2,化簡(jiǎn)得2x-4y+3=0,這就是P點(diǎn)的方程.
所以|PM|最小即|PO|最小,也就是直線l：2x-4y+3=0與O點(diǎn)距離最小,那么PO⊥直線l時(shí),|PO|最小,此時(shí)|PM|最小.直線l斜率為1/2,則PO斜率為-2,所以y=-2x
2x-4y+3=0 ①
y=-2x ②
聯(lián)立解得x=-3/10,y=3/5.
綜上,丨PM丨取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3/10,3/5）