拜托,f(x)不是單調(diào)函數(shù)好不好?
畫個(gè)圖就知道了啊!f(x)=0有三個(gè)根,1、2、3,你一畫圖就明白,不是單調(diào)函數(shù)了.
用這個(gè)方法做題的時(shí)候,基本都要花一個(gè)草圖的.
f(1)=f(2)=0,根本就不可能單調(diào)!
正因?yàn)椴皇菃握{(diào)函數(shù),所以才只有一個(gè)極值!
懷疑你的答案掉了一個(gè)字!
是單調(diào)函數(shù)的其實(shí)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
這個(gè)就很容易解釋了,f(x)是三次函數(shù),由圖知[1,2] 之間是凸函數(shù),故其導(dǎo)函數(shù)單調(diào)遞減,下一個(gè)區(qū)間同理.這個(gè)答案是老師給我們的，我也覺得在[1,2]區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，所以很納悶，那如果不是，一個(gè)極值怎么判斷啊，那會(huì)不會(huì)是f'(︴)在[1,2]區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)啊，這樣可以判斷嗎？嗯，就是f'(︴)在[1,2]區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)。這樣是可以判斷的。凸函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)單調(diào)遞減，凹函數(shù)的單增！其實(shí)f(x)只有一個(gè)極值，也就是他的導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程在那個(gè)區(qū)間只有一個(gè)解！一個(gè)二次函數(shù)，在一個(gè)區(qū)間兩端一個(gè)點(diǎn)為正一個(gè)點(diǎn)為負(fù)，你說他是不是有且僅有一個(gè)解呢？