用數(shù)學(xué)歸納法證明1+4+9…＋n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
證：當(dāng)n=1,1=1/6*1*(1+1)(2*1+1)=1,成立
假設(shè)n=k時(shí),等式成立,即1+4+9…＋k^2=1/6*k(k+1)(2k+1)
當(dāng)n=k+1時(shí),1+4+9+...+k^2+(k+1)^2=1/6*k(k+1)(2k+1)+(k+1)^2
=1/6(k+1)(2k^2+k+6k+6)=1/6(k+1)(K+2)(2K+3)=1/6(K+1)[K+1)+1][2(K+1)+1]
所以1+4+9…＋n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)成立
1題：用數(shù)學(xué)歸納法證明1+4+9…＋n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
1題：用數(shù)學(xué)歸納法證明1+4+9…＋n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
2題：數(shù)學(xué)歸納法證明1*4+2*7+3*10+……+n(3n+1)=n(n+1)^2
注：＊為乘號(hào),n^2為n的2次方,回答請(qǐng)注意步驟!
2題：數(shù)學(xué)歸納法證明1*4+2*7+3*10+……+n(3n+1)=n(n+1)^2
注：＊為乘號(hào),n^2為n的2次方,回答請(qǐng)注意步驟!
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