證明：如圖，過點E作EG⊥BC于G，過點M作MH⊥CD于H，∵四邊形ABCD是正方形，
∴EG=MH，EG⊥MH，
∴∠1+∠3=90°，
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△EFG和△MNH中，
|
∴△EFG≌△MNH（ASA），
∴EF=MN．
已知，如圖所示，正方形ABCD，E、M、F、N分別是AD、AB、BC、CD上的點，若EF⊥MN，求證：EF=MN．
已知，如圖所示，正方形ABCD，E、M、F、N分別是AD、AB、BC、CD上的點，若EF⊥MN，求證：EF=MN．
數(shù)學人氣：246 ℃時間：2020-03-12 18:50:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過點E作EG⊥BC于G，過點M作MH⊥CD于H，∵四邊形ABCD是正方形，
∴EG=MH，EG⊥MH，
∴∠1+∠3=90°，
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△EFG和△MNH中，
∴△EFG≌△MNH（ASA），
∴EF=MN．
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