若直線(xiàn)y=x+t與橢圓x平方/4＋y方＝1相交于A(yíng)B兩點(diǎn),求|AB|的最大值
若直線(xiàn)y=x+t與橢圓x平方/4＋y方＝1相交于A(yíng)B兩點(diǎn),求|AB|的最大值
數(shù)學(xué)人氣：557 ℃時(shí)間：2020-09-05 21:33:50
優(yōu)質(zhì)解答
依題意有：y=x+tx*x/4+y*y=1 x*x/4+(x+t)*(x+t)=15x*x+8tx+(at*t-4)=0解之x=-4t 正負(fù)2*根號(hào)5-t*ty=x+t= -3t 正負(fù)2*根號(hào)5-t*t 設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)(x2,y2)又因?yàn)?|AB|*|AB|=(x1-x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1-y2)= (正負(fù)...
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