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    已知兩個(gè)銳角a和b同時(shí)滿足:(1)a+2b=120°；tan(a/2)*tanb=2-√3.試求a,b的值.
    

    已知兩個(gè)銳角a和b同時(shí)滿足:(1)a+2b=120°；tan(a/2)*tanb=2-√3.試求a,b的值.
    

    數(shù)學(xué)人氣：224 ℃時(shí)間：2020-06-18 06:16:53
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    你等下,等會(huì)發(fā)圖A/2+B=60°， tan(A/2+B)=tan60°=√3， tan(A/2+B)=[tan(A/2)+tanB]/[1-tan(A/2)* tanB] =[tan(A/2)+tanB]/[1-(2-√3)] tan(A/2)+tanB=√3(√3-1), tan(A/2)+tan(60°-A/2)=3-√3, tan(A/2)+[tan60°-tanA/2]/[1-tan60°tanA /2]=3-√3. 設(shè)tanA/2=t, t^2-(3-√3)t+2-√3=0, (t-1)(t-2+√3)=0, t=1,或t=2-√3, tan(A/2)=1,A/2=45°,A=90°,B=15°, 或者，tan(A/2)=2-√3,A/2=15°,A=30°,B= 45°.辛苦你了，非常感謝。
    

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