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  • 側(cè)面PAC與底面ABC垂直,PA=PB=PC,若AB=BC=2根號3,求證平面pBC與平面PAC所成的角問了10個人都不會

    側(cè)面PAC與底面ABC垂直,PA=PB=PC,若AB=BC=2根號3,求證平面pBC與平面PAC所成的角問了10個人都不會
    在三凌錐p=abc中
    數(shù)學(xué)人氣:710 ℃時間:2019-08-19 14:29:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    做PD⊥AC于D,連接BD
    ∵側(cè)面PAC⊥底面ABC
    ∴PD⊥底面ABC
    ∴AD,BD,CD分別為PA,PB,PC在平面ABC上的射影
    ∵PA=PB=PC
    ∴AD=BD=CD
    ∴△ABC中線BD等于AC的一半
    ∴∠ABC=90°
    ∵AB=BC
    ∴△ABC是等腰直角三角形
    此圖形可想象為 正四棱錐沿對棱 切成兩半產(chǎn)生的立體幾何圖形
    由于正四棱錐的高未知,即P的高度未知,所以無法求出平面PBC與平面PAC所成的角
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