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  • 在三棱錐P-ABC中,側(cè)面PAC與面ABC垂直,PA=PB=PC=3 (1)求證:AB垂直BC (2)設(shè)AB=BC=2倍根號(hào)3,求PB與平...

    在三棱錐P-ABC中,側(cè)面PAC與面ABC垂直,PA=PB=PC=3 (1)求證:AB垂直BC (2)設(shè)AB=BC=2倍根號(hào)3,求PB與平...
    在三棱錐P-ABC中,側(cè)面PAC與面ABC垂直,PA=PB=PC=3
    (1)求證:AB垂直BC
    (2)設(shè)AB=BC=2倍根號(hào)3,求PB與平面ABC所成角的正切值大小.
    數(shù)學(xué)人氣:178 ℃時(shí)間:2019-08-19 13:32:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)做AC中點(diǎn)O∵PC=PA∴PO⊥AC
    ∵側(cè)面PAC與面ABC垂直
    ∴PO⊥BO,即∠POC=POB
    ∵PB=PC,∴⊿POC≌⊿POB,即OC=OA=OB
    ∴⊿ABC是等腰直角三角形,得證
    (2)即求∠PBO正切,自己證吧
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