用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳钊?,鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大,使得每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的k倍(0<k<1).已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板,且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的
,設(shè)鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1,那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程是( ?。?br/>A.
+
k+
k
2=1
B.
+
k=1
C.
k+
k
2=1
D.
+
k=1
設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,
變化率為x,
則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為:a(1±x)
2=b
∴
+
k+
k
2=1.
故本題選A.