好像sin(x² + y²)在R²上不一致連續(xù)啊.
參照sin(x²)在R上不一致連續(xù)的證法即可證得sin(x² + y²)在R²上不一致連續(xù).
按照定義,不一致連續(xù)的表述如下：


如果能證得上述那些,就有f(x,y) = sin(x² + y²)在R²上不一致連續(xù).

證明如下：

綜上,sin(x² + y²)在R²上不一致連續(xù).
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如果你只是要解題過程的話,這些應(yīng)該夠了.具體的構(gòu)造過程和想法就不寫在這兒了~