證明：∵三角形ABD和ACD是直角三角形，
∴AB2-BD2=AC2-CD2①，
又由AB+CD=AC+BD得：
AB-BD=AC-CD②，
由①②得：
AB+BD=AC+CD③，
聯(lián)立公式②③得：
AB=AC．
如圖，已知△ABC中，AD為高，且AB+CD=AC+BD，求證：AB=AC．
如圖，已知△ABC中，AD為高，且AB+CD=AC+BD，求證：AB=AC．
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