設直角邊為a,b
由題意：ab/2 =a+b+√(a^2+b^2)
移項平方并化簡得到：
a^2b^2/4 +2ab-ab(a+b)=0
因為 ab不等于0
所以 a+b-ab/4=2
b=4(a-2)/(a-4)=4(a-4+2)/（a-4)=4+8/(a-4)
b是正整數(shù),則a=5,b=12,c=13
a=6,b=8,c=10
a=8,b=6,c=10
a=12,b=5,c=13
綜上：符合題意的直角三角形的邊長為6,8,10或5,12,13