∴根據(jù)正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c為最大邊，角C是最大角
設(shè)a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 4k2+9k2?16k2 |
| 2×2k×3k |
| 1 |
| 4 |
即最大角的余弦值為-
| 1 |
| 4 |
故答案為：-
| 1 |
| 4 |
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則最大角的余弦值=_．
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則最大角的余弦值=______．
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時(shí)間：2020-04-16 11:45:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴根據(jù)正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c為最大邊，角C是最大角
設(shè)a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=
=
=-
即最大角的余弦值為-
故答案為：-
∴根據(jù)正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c為最大邊，角C是最大角
設(shè)a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=
即最大角的余弦值為-
故答案為：-
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