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  • 已知向量a=(2sinx,根號(hào)3cosx),向量b(cosx,2cosx),函數(shù)f(x)=向量a×向量b-1-根號(hào)3,(1)當(dāng)x∈[0,π/2]時(shí)

    已知向量a=(2sinx,根號(hào)3cosx),向量b(cosx,2cosx),函數(shù)f(x)=向量a×向量b-1-根號(hào)3,(1)當(dāng)x∈[0,π/2]時(shí)
    求f(x)的最大值即此時(shí)的x值
    (2)x∈R,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:530 ℃時(shí)間:2019-09-09 18:09:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2sinxcosx+2√3(cosx)^2-1-√3=sin2x+√3cos2x-1=2sin(2x+π/3)-1
    (1)當(dāng)2x+π/3=π/2,即x=π/12時(shí),f(x)取得最大值f(π/12)=1.
    (2)2kπ-π/2向量a×向量b 不用再乘cosα嗎?f(x)=axb-1-√3=(2sinx,√3cosx)x(cosx,2cosx)-1-√3=2sinxcosx+2√3(cosx)^2-1-√3不對(duì)嗎???哪來(lái)的cosα????jī)蓚€(gè)向量相乘不是要乘他們的夾角?向量的乘法,你不能只記住那一個(gè)公式呀。還有用向量坐標(biāo)計(jì)算向量乘法的公式也得記住呀。若向量a=(x1,y1)、向量b=(x2,y2),則向量a*向量b=x1x2+y1y2a=(2sinx,√3cosx),向量b=(cosx,2cosx)。則a*b=2sinxcosx+2√3cosxcosx哦這樣啊睡了幾節(jié)課后悔了??!謝謝了
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