如圖,PD⊥底面ABCD,ABCD為正方形,AB=2,E是PB的中點(diǎn),且異面直線DP與AE所成角的余弦值為√3/3.試在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F,使EF⊥平面PCB
如圖,PD⊥底面ABCD,ABCD為正方形,AB=2,E是PB的中點(diǎn),且異面直線DP與AE所成角的余弦值為√3/3.試在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F,使EF⊥平面PCB
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數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時間：2019-08-22 14:39:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB和CD交于點(diǎn)取PB中點(diǎn)E連接OEOE‖PD（中位線）所以O(shè)E⊥平面ABCD連接AE,∠AEO即異面直線DP與AE所成角cos∠AEO=√3/3,sin∠AEO=√6/3AB=2,OA=√2,AE=OA/sin∠AEO=√3AB⊥AD,AB⊥PD所以AB⊥平面PADPB=2AE=2√3(PB斜邊...
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