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  • 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn),其中a,b,c滿(mǎn)足關(guān)系...

    如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn),其中a,b,c滿(mǎn)足關(guān)系...
    如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn),其中a,b,c滿(mǎn)足關(guān)系式|a-2|+(b-3)的平方=0,(c-4)的平方小于等于零.
    (1)求abc的值,
    (2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,二分之一),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積;
    (3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:283 ℃時(shí)間:2019-08-18 21:25:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵|a-2|+(b-3)²=0
    ∴a-2≥0 b-3≥0 (這一步是因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值和平方一定是非負(fù)數(shù))
    ∴a-2=0 b-3=0
    a=2 b=3
    ∵(c-4)²≤0
    又∵(c-4)²≥0 (這一步也是因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù))
    ∴(c-4)=0
    c=4
    ∴a=2 b=3 c=4
    (2)SABOP=SAOB+SAOP
    =1/2x3x2+1/2x2x|m|
    =3+|m|
    ∵點(diǎn)P在第二象限
    ∴m<0
    ∴3+|m|=3-m
    (3)SABOP=SABC
    3-m=1/2x4x3
    3-m=6
    m=-3
    ∴存在.
    P(-3,1/2)
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