如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)A（0,a）,B（b,0）,C（b,c）,其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0,c=2b-a；
（1）求a,b,c的值；
（2）如果再第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,1）,請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積,若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若B,A兩點(diǎn)分別在x軸,y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角的平分線和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)Q,那么,點(diǎn)A,B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠Q的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出其值,若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由．