求函數(shù)f(x)=(x-3)e^x的單調(diào)遞增區(qū)間
求函數(shù)f(x)=(x-3)e^x的單調(diào)遞增區(qū)間
在網(wǎng)上有看到這樣的解法：
f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)*e^x
e^x>0恒成立,x>2時(shí),f'(x)>0
所以單調(diào)增區(qū)間是：[2,+無(wú)窮）
可是為什么要在原函數(shù)上加一個(gè)e^x來(lái)湊（x-2)*e^x?
還有,一般解這種題有什么思路?
在網(wǎng)上有看到這樣的解法：
f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)*e^x
e^x>0恒成立,x>2時(shí),f'(x)>0
所以單調(diào)增區(qū)間是：[2,+無(wú)窮）
可是為什么要在原函數(shù)上加一個(gè)e^x來(lái)湊（x-2)*e^x?
還有,一般解這種題有什么思路?
數(shù)學(xué)人氣：377 ℃時(shí)間：2019-09-17 04:14:53
優(yōu)質(zhì)解答
你提到的這個(gè)解法是對(duì)的不是湊的是f（x）的導(dǎo)數(shù)當(dāng)f（x）的導(dǎo)數(shù)在某個(gè)區(qū)間大于0時(shí),f（x）在這個(gè)區(qū)間是增函數(shù)當(dāng)f（x）的導(dǎo)數(shù)在某個(gè)區(qū)間小于0時(shí),f（x）在這個(gè)區(qū)間是減函數(shù)f(x)=(x-3)e^xf（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）＝e^x+(x-3)e...
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)=e^x-ax-1,求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
- 函數(shù)f(x)=cos(x/3+φ)(0＜φ＜2π)，在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)φ的取值范圍為 _ ．
- 函數(shù)f(x)=(x-1)e^x的單調(diào)遞增區(qū)間
- 設(shè)函數(shù)f(x)=（e^x）sinx .（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 （2）當(dāng)x屬于【0,pai】時(shí),求函數(shù)f(x)的最大
- 函數(shù)f(x)=lg(x-3)+lg(5-x)的單調(diào)遞增區(qū)間是?
- 形容獨(dú)自一人的成語(yǔ)
- 3²和a²是同類項(xiàng)嗎?
- 如圖，國(guó)旗上的五角星的五個(gè)角的度數(shù)是相同的，每一個(gè)角的度數(shù)都是（ ?。?A.30° B.35° C.36° D.42°
- 三角形數(shù)陣,1；2,3；4,6,5；8,12,10,7；16,24,20,14,9；32,48,40,28,18,11；···
- 直角三角形ABC周長(zhǎng)為2,求面積最大值（用三角函數(shù)知識(shí)和建模思想解題）
- 小紅用150 N的力豎直向上提一個(gè)質(zhì)量為10kg的水桶受到的合力是（ ）N（g取10N/kg)
- 1.125/0.09脫式計(jì)算
猜你喜歡
- 1f(x)有n階導(dǎo),且f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)的平方,則f(x)的n階導(dǎo)為什么
- 2噸與升之間的換算單位是多少?
- 3如果地球是方的,那么對(duì)我么人類活動(dòng)會(huì)有什么影響?地球上的哪些現(xiàn)象會(huì)發(fā)生變化?如題 謝謝了
- 41.大蒜新素的化學(xué)式為C6H10S2,請(qǐng)問(wèn)14.6g的大蒜新素含幾摩爾的氫原子,質(zhì)量為多少?
- 5英語(yǔ)翻譯
- 6這道題的6除以1與6乘以1的意思相同嗎?是一道小學(xué)二年級(jí)的判斷題
- 7小巧參加了學(xué)校的“護(hù)綠隊(duì)”,負(fù)責(zé)為草坪鋤雜草.計(jì)劃每天鋤雜草65平方米,一星期可以完成任務(wù).
- 8[-A20] In many places in China , _____ bicycle is still ______ popular means of transportation.
- 9"youth is not a time in life"是啥意思?
- 10如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=120°，OE=3厘米，則OD=_厘米．
- 11warranty manager 如何翻譯
- 12如圖是一個(gè)正方形，甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內(nèi)接正方形，則圖中甲與乙的面積比是_．