要求數(shù)列{1/(an-1)}是等差數(shù)列即就是要求
1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)為一個常數(shù)
有1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)=
（a(n-1)-an）/[(an-1)*(a(n-1)-1)]
=(a(n-1)-an)/[an*a(n-1)-an-a(n-1)+1]
將an*a(n-1)=2a(n-1)-1代入上式得
（a(n-1)-an）/[2a(n-1)-1-an-a(n-1)+1]
=1
故{1/(an-1)}是等差數(shù)列等比為1首相為
1/（a1-1）=1/2,通項為1/2+(n-1)=n-1/2
已知數(shù)列{an}滿足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求證數(shù)列{1/(an-1)}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式
已知數(shù)列{an}滿足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求證數(shù)列{1/(an-1)}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式
n和(n-1)為下標(biāo)
n和(n-1)為下標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：253 ℃時間：2020-10-01 18:59:42
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