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  • 設(shè)A的秩為2,a1,a2,a3是三元非齊次線性方程組Ax=b的三個解,若a1=(2,1,2)^T以及a2+a3=(1.0.1)^T,求通解

    設(shè)A的秩為2,a1,a2,a3是三元非齊次線性方程組Ax=b的三個解,若a1=(2,1,2)^T以及a2+a3=(1.0.1)^T,求通解
    數(shù)學(xué)人氣:749 ℃時間:2020-01-29 10:08:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 r(A)=2
    所以 Ax=0 的基礎(chǔ)解系含 n-r(A) = 3-2=1 個解向量
    因為 2a1-(a2+a3) = (3,2,3)^T 是Ax=0 的非零解,故是基礎(chǔ)解系
    所以方程組的通解為 (2,1,2)^T+c(3,2,3)^Tc為任意常數(shù)
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