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  • 我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理礦質(zhì)了一副賢圖后人稱其為趙爽弦圖如圖所示郵局

    我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理礦質(zhì)了一副賢圖后人稱其為趙爽弦圖如圖所示郵局
    數(shù)學(xué)人氣:419 ℃時間:2019-10-26 09:08:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,
    ∴CG=NG,CF=DG=NF,
    ∴S1=(CG+DG)²
    =CG²+DG²+2CG•DG
    =GF²+2CG•DG,
    S2=GF²,
    S3=(NG-NF)²=NG²+NF²-2NG•NF,
    ∵S1+S2+S3=10=GF²+2CG•DG+GF²+NG²+NF²-2NG•NF=3GF²,
    ∴S2的值是:10/3
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