已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求證：{1/Sn}是等差數(shù)列 （2）求an
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求證：{1/Sn}是等差數(shù)列 （2）求an
數(shù)學(xué)人氣：595 ℃時(shí)間：2019-10-19 22:00:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：因?yàn)閍n=sn-s(n-1)所以有sn-s(n-1)+2sn*s(n-1)=0,即sn-s(n-1)=-2sn*s(n-1)同時(shí)除以2sn*s(n-1)整理得 1/sn-1/s(n-1)=2又因?yàn)閟1=a1=0.5所以1/sn是以2為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列所以1/sn=2n(2)由(1)得 sn=1/2n...
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