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  • 如圖:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角頂點A在直線y=x上,其中A點的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸,若雙曲線y=kx(k≠0)與△ABC有交點,則k的取值范圍是

    如圖:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角頂點A在直線y=x上,其中A點的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸,若雙曲線y=
    k
    x
    (k≠0)與△ABC有交點,則k的取值范圍是( ?。?br/> A. 1<k<2
    B. 1≤k≤3
    C. 1≤k≤4
    D. 1≤k<4
    數(shù)學(xué)人氣:910 ℃時間:2019-08-21 06:16:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    點A在直線y=x上,其中A點的橫坐標(biāo)為1,則把x=1代入y=x解得y=1,則A的坐標(biāo)是(1,1),
    ∵AB=AC=2,
    ∴B點的坐標(biāo)是(3,1),
    ∴BC的中點坐標(biāo)為(2,2)
    當(dāng)雙曲線y=
    k
    x
    經(jīng)過點(1,1)時,k=1;
    當(dāng)雙曲線y=
    k
    x
    經(jīng)過點(2,2)時,k=4,
    因而1≤k≤4.
    故選C.
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