過A作AF⊥BC,垂足為F,
在直角三角形AEF中,由勾股定理,得AE^2=AF^2+EF^2=16,
在直角三角形ABF中,由勾股定理,得AB^2=AF^2+BF^2=100,
兩式相減,得,
（AF^2+BF^2）-（AF^2+EF^2）=100-16
所以BF^2-EF^2=84
即(BF+EF)(BF-EF)=84
因?yàn)锳B=AC,AF⊥BC
所以BF=CF(三線合一)
所以(BF+EF)(BF-EF)=(FC+EF)(BF-EF)=BE*EC=84
在圓中由相交弦定理,得,
BE*EC=AE*DE=84,
因?yàn)锳E=4
解得DE=21
所以AD=AE+DE=4+21=25
在⊙O中,弦AB=AC=10,弦AD交BC于E,AE=4,求AD的長.
在⊙O中,弦AB=AC=10,弦AD交BC于E,AE=4,求AD的長.
數(shù)學(xué)人氣：659 ℃時(shí)間：2019-11-10 15:08:18
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