b(n+1)=1/(2-bn)
b(n+1) -1=(1-2+bn)/(2-bn)=(bn-1)/(2-bn)
1/[b(n+1)-1]=(2-bn)/(bn-1)=1/(bn -1) -1
1/[b(n+1)-1]-1/(bn -1)=-1,為定值.
1/(b1-1)=1/(3/4-1)=-4,數(shù)列1/(bn -1)是以-4為首項,-1為公差的等差數(shù)列.
1/(bn -1)=-4+(-1)(n-1)=-n-3
bn=-1/(n+3) +1=(n+2)/(n+3)
b1=(1+2)/(1+3)=3/4,同樣滿足通項公式
數(shù)列{an}的通項公式為an=(n+2)/(n+3).