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  • 過(guò)點(diǎn)(0,-1)的直線(xiàn)l被兩平行直線(xiàn)l1、l2所截線(xiàn)段AB長(zhǎng)為7/2,求直線(xiàn)l的方程

    過(guò)點(diǎn)(0,-1)的直線(xiàn)l被兩平行直線(xiàn)l1、l2所截線(xiàn)段AB長(zhǎng)為7/2,求直線(xiàn)l的方程
    l1:2x+y-6=0
    l2:4x+2y-5=0
    x=0或3x+4y+4=0
    數(shù)學(xué)人氣:987 ℃時(shí)間:2020-09-20 21:24:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    若直線(xiàn)斜率不存在
    則是x=0
    求出交點(diǎn),符合AB=7/2
    k存在,則
    在l1上取一點(diǎn),比如(0,6)
    他到l2距離=|0+12-5|/√(16+4)=7/(2√5)
    做兩直線(xiàn)距離AC
    則AC=7/(2√5)
    AB=7/2
    則BC=7/√5
    所以l和平行線(xiàn)夾角的正切=AC/BC=1/2
    設(shè)l斜率是k
    l1斜率是-2
    所以|k+2|/|1+2k|=1/2
    |2k+2|=|1+2k|
    2k+2=±(1+2k)
    k=-3/4
    過(guò)(0,-1)
    所以是
    所以x=0,3x+4y+4=0
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