但有一種情況,(a+2b)·(2a-b)=2|a|^2-2|b|^2+3a·b=2|a|^2-2|b|^2-3|a|*|b|
=(|a|-2|b|)(2|a|+|b|),當：|a|=2|b|時,恰恰說明：a+2b為零向量
關(guān)系式：a·b=0推出a與b垂直,適合于2個非零向量,a+2b為零向量,方向是任意的
如果認為這種情況算是垂直,也是可以的,但有點勉強,是吧
向量a,b夾角為180°向量a+2向量b與2向量a-向量b垂直嗎
向量a,b夾角為180°向量a+2向量b與2向量a-向量b垂直嗎
數(shù)學(xué)人氣：774 ℃時間：2020-10-01 07:07:36
優(yōu)質(zhì)解答
樓上的解釋是有問題的：
=π,說明a和b是共線向量,即平行向量,嚴格講,a+2b與2a-b是不會垂直的
但有一種情況,(a+2b)·(2a-b)=2|a|^2-2|b|^2+3a·b=2|a|^2-2|b|^2-3|a|*|b|
=(|a|-2|b|)(2|a|+|b|),當：|a|=2|b|時,恰恰說明：a+2b為零向量
關(guān)系式：a·b=0推出a與b垂直,適合于2個非零向量,a+2b為零向量,方向是任意的
如果認為這種情況算是垂直,也是可以的,但有點勉強,是吧
但有一種情況,(a+2b)·(2a-b)=2|a|^2-2|b|^2+3a·b=2|a|^2-2|b|^2-3|a|*|b|
=(|a|-2|b|)(2|a|+|b|),當：|a|=2|b|時,恰恰說明：a+2b為零向量
關(guān)系式：a·b=0推出a與b垂直,適合于2個非零向量,a+2b為零向量,方向是任意的
如果認為這種情況算是垂直,也是可以的,但有點勉強,是吧
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