關(guān)于高中利用特征根來(lái)解數(shù)列的問(wèn)題.
下面是在百度知道里看見(jiàn)的,但是說(shuō)實(shí)話老師沒(méi)有講過(guò),所以不是很懂.
不懂的有1.特征根是怎么求出來(lái)的?2.知道特征根后那個(gè)C1 3.怎么求出了C1 C2通項(xiàng)公式就出來(lái)了呢?
希望能得到詳細(xì)點(diǎn)的回答,可以借助下面的例子,
例：
(1)An=2A(n-1)+3A(n-2),A1=1,A2=3
求出其特征根為x1=-1,x2=3
-c1+3c2=1
c1+9c2=3
得c1=0,c2=1/3
所以An=3^(n-1)
(2)An=2A(n-1)-A(n-2),A1=1,A2=3
求出其特征根為x1=x2=1
c1+c2=A1=1
(c1+2c2)×1=A2=3
得c1=-1,c2=2
所以An=(2n-1)×1^(n-1)=2n-1