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  • 特征根解遞推數(shù)列

    特征根解遞推數(shù)列
    A(n+1)=4An-4A(n-1) A1=1
    還有一個
    A(n+1)=3An-1A(n-1) A1=1
    主要是想知道一下 特征方程解出來的根一樣與不一樣的情況要怎么做。
    數(shù)學(xué)人氣:367 ℃時間:2020-04-11 12:24:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    這兩題的初始條件少給了,二階遞推式應(yīng)該給兩個初值(比如A1,A2). 但下面的方法是通用的.
    1. 特征方程x^2-4x+4, x=2(二重根).可設(shè)A(n)=(Pn+Q)*(2^n),再用初始條件確定參數(shù)P,Q.
    2. 解特征方程,得到兩個相異根a,b;設(shè)A(n)=P(a^n)+Q(b^n),再用初始條件確定參數(shù)P,Q.
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