函數(shù)y=2-根號-x的平方+4x的值域是多少?
函數(shù)y=2-根號-x的平方+4x的值域是多少?
函數(shù)Y=2-根號下-x^2+4X
=2- √(-x^2+4X)
=2-√[-(x-2)^2+4]
-(x-2)^2+4≤4,所以0≤√[-(x-2)^2+4] ≤2.
∴0≤2-√[-(x-2)^2+4] ≤2.
函數(shù)值域是[0,2].
可是我不明白的是為什么-(x-2)^2+4≤4?大于4會(huì)怎樣?
函數(shù)Y=2-根號下-x^2+4X
=2- √(-x^2+4X)
=2-√[-(x-2)^2+4]
-(x-2)^2+4≤4,所以0≤√[-(x-2)^2+4] ≤2.
∴0≤2-√[-(x-2)^2+4] ≤2.
函數(shù)值域是[0,2].
可是我不明白的是為什么-(x-2)^2+4≤4?大于4會(huì)怎樣?
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時(shí)間：2019-11-01 21:55:35
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)很好理解啊,Y=-(x-2)²+4這個(gè)函數(shù)的大致圖形會(huì)畫吧,開口向下的一條拋物線,并且拋物線的頂點(diǎn)在Y軸上,就是Y=4這個(gè)位置,也就是說無論X取什么值-(x-2)²+4只可能小于或者等于4.首先冪函數(shù)(x-2)²≥0,這...
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