123456789
101010111
1）從9個(gè)不同數(shù)中選3個(gè)數(shù)互不相鄰,并且首尾不相鄰.插板法：先不考慮環(huán)形情況,男生先占6個(gè)座位,111111中有7個(gè)空位,插入3個(gè)0到空位中有C(7,3)=35種.考慮首尾相連情況,首尾都是0,剩余1個(gè)0在5個(gè)空位的排法有5種,因而有35-5=30種.
(2)男女生的相對(duì)位置固定后,對(duì)男生排列有6!種,對(duì)女生的排列有3!種.
一共有30*6!*3!=129600沒(méi)看得太懂...麻煩再把那個(gè)插板法的情況說(shuō)下 111111中不是只能有5個(gè)空么，這跟考慮環(huán)形有什么關(guān)系?。窟@個(gè)有點(diǎn)特殊，因?yàn)檫x135為女生時(shí)就是010101111，也就是首尾都可能有0出現(xiàn)。所以9個(gè)數(shù)中選3個(gè)不相鄰有C(7,3)種。從中排除類似010111110的情況（一共5種），因?yàn)榄h(huán)形后兩個(gè)0相鄰。重新考慮了下，第一步的35-5=30種是針對(duì)1種固定的點(diǎn)心排列而言的。例如，點(diǎn)心排列為132456789，對(duì)應(yīng)男女排法有30種(101010111、101011011....)第二步應(yīng)該是9種點(diǎn)心環(huán)形排列的方法，固定從1號(hào)點(diǎn)心開(kāi)始計(jì)數(shù)，有8！種?？倲?shù)是8!*30=1209600你可以從2男2女圍成圈吃4種點(diǎn)心的簡(jiǎn)單情況考慮算法。4中點(diǎn)心分別看做1234號(hào)。對(duì)于1234的點(diǎn)心排列有1010與0101共2種，1243也是2種。對(duì)于4個(gè)數(shù)的環(huán)形排列有3！種，一共3!*2=12種。謝謝啊 可是你最開(kāi)始算的答案才是對(duì)的啊....麻煩再想想好嗎你先手動(dòng)列出2男2女吃4個(gè)不同點(diǎn)心的所有排法，看看是不是12種。問(wèn)題一樣算法都是一樣。1234 1243 1324 1342 1423 1432對(duì)于點(diǎn)心的環(huán)形排列，上面有6種，而2男2女的排列有1010 和0101種對(duì)于1234的點(diǎn)心排列情況，1010和0101是兩種不同情況，前一種是男吃第一個(gè)點(diǎn)心，后一種是女吃不同點(diǎn)心。對(duì)于點(diǎn)心的其它排法也同樣是對(duì)于2種，所以是6*2=12。如果按之前算法就是從4個(gè)中選2個(gè)不相鄰，C(3,2)-1=2種，然后男生排有2!=2種，女生排也是2種，所以結(jié)果是2*2*2=8種，比手動(dòng)排的少了4種。所以正確算法應(yīng)該是點(diǎn)心的排列數(shù)*不相鄰排列數(shù)