已知連續(xù)函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式f(x)=|(0-2x)1/xf(t/2)dt,則f(x)=
已知連續(xù)函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式f(x)=|(0-2x)1/xf(t/2)dt,則f(x)=
數(shù)學(xué)人氣：562 ℃時間：2019-08-21 23:32:48
優(yōu)質(zhì)解答
這是個微分方程問題首先對0到2x上的定積分令u=(t/2)則定積分化為2∫f(u)du 積分限為0到x這樣方程變?yōu)?f(x)=ln2+2∫f(u)du 積分限為0到x對上面的方程兩求x的導(dǎo)數(shù)得:f'(x)=2f(x) 設(shè)y=f(x)即:dy/dx=2y解得:lny=2x+Cy=e^...
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