S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵-
| 1 |
| 2 |
∴拋物線開口向下，
當x=-
| 5 | ||
2×(?
|
| 1 |
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| 25 |
| 2 |
即當AC=5，BD=5時，四邊形ABCD面積最大，最大值為
| 25 |
| 2 |
如圖，四邊形的對角線AC、BD互相垂直，AC+BD=10，當AC、BD的長是多少時，四邊形ABCD的面積最大？
如圖，四邊形的對角線AC、BD互相垂直，AC+BD=10，當AC、BD的長是多少時，四邊形ABCD的面積最大？
數(shù)學人氣：798 ℃時間：2020-06-17 20:48:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=10-x，
S=
x（10-x）=-
x2+5x，
∵-
＜0，
∴拋物線開口向下，
當x=-
=5時，S最大=-
×52+5×5=
，
即當AC=5，BD=5時，四邊形ABCD面積最大，最大值為
．
S=
∵-
∴拋物線開口向下，
當x=-
即當AC=5，BD=5時，四邊形ABCD面積最大，最大值為
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