(2)f(x)=loga#[(x+1)/(x-1)],(x+1)/(x-1)>0,即x>1或x<-1.在x>1時為減函數(shù),證明如下：
當a>1時,設1
即(x2+1)(x1-1)/(x1+1)(x2-1)<1,故f(x2)-f(x1)
已知函數(shù)f（x）=log a （mx-1）/（1-x） （a＞0,a≠1,m≠1）是奇函數(shù).
已知函數(shù)f（x）=log a （mx-1）/（1-x） （a＞0,a≠1,m≠1）是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)m的值；
（2）當a＞1時,判斷函數(shù)f（x）在（1,+無窮）上的單調性,并給出證明.
（1）求實數(shù)m的值；
（2）當a＞1時,判斷函數(shù)f（x）在（1,+無窮）上的單調性,并給出證明.
數(shù)學人氣：470 ℃時間：2020-06-20 05:15:57
優(yōu)質解答
(1)f(-x)=loga#[(-mx-1)/(1+x)]=-f(x)=loga#[(1-x)/(mx-1)]=loga#[(x-1)/(1-mx)],故m=-1
(2)f(x)=loga#[(x+1)/(x-1)],(x+1)/(x-1)>0,即x>1或x<-1.在x>1時為減函數(shù),證明如下：
當a>1時,設1
即(x2+1)(x1-1)/(x1+1)(x2-1)<1,故f(x2)-f(x1)1時f(x)是減函數(shù).
(2)f(x)=loga#[(x+1)/(x-1)],(x+1)/(x-1)>0,即x>1或x<-1.在x>1時為減函數(shù),證明如下：
當a>1時,設1
即(x2+1)(x1-1)/(x1+1)(x2-1)<1,故f(x2)-f(x1)
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