某停車(chē)場(chǎng)有一排編號(hào)為1至7的七個(gè)停車(chē)空位，現(xiàn)有2輛不同的貨車(chē)與2輛不同的客車(chē)同時(shí)停入，每個(gè)車(chē)位最多停一輛車(chē)，若同類(lèi)車(chē)不停放在相鄰的車(chē)位上，則共有_種不同的停車(chē)方案．

某停車(chē)場(chǎng)有一排編號(hào)為1至7的七個(gè)停車(chē)空位，現(xiàn)有2輛不同的貨車(chē)與2輛不同的客車(chē)同時(shí)停入，每個(gè)車(chē)位最多停一輛車(chē)，若同類(lèi)車(chē)不停放在相鄰的車(chē)位上，則共有______種不同的停車(chē)方案．

數(shù)學(xué)人氣：174 ℃時(shí)間：2020-05-29 21:48:06

優(yōu)質(zhì)解答

記X為貨車(chē)，Y為客車(chē)，O為空位，主要是XXYY的順序分類(lèi)：（1）第一類(lèi)屬于XYXY，或YXYX型的有

×4+

×4=280種．
（2）第二類(lèi)屬于 XYYX 型，再分三種類(lèi)型：①屬于XYOYXOO型的有

×8=80種；②屬于XYOOYXO型的有4×8=32種；③屬于XYOOOYX型的有8種．
（3）第三類(lèi)屬于XXYY型，再有兩類(lèi)：①屬于XOXYOYO型的有3×8=24，②屬于XOXYOOY型的有2×8=16種，
因此共有：280+80+32+8+24+16=440種，
故答案為 440．

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