設(shè)電源電壓是U,甲的電阻是R1,乙的電阻是R2　,t1＝12分鐘,t2＝18分鐘.
因?yàn)檫@杯水的初溫、末溫、質(zhì)量在各種情況中,是一樣的,所以要燒開這杯水所需要的熱量是相等的,即
只用甲加熱時(shí),Q＝P1*t1＝（U^2 / R1）*t1
只用乙加熱時(shí),Q＝P2*t2＝（U^2 / R2）*t2
所以有　R1＝（U^2 / Q）*t1　,　R2＝（U^2 / Q）*t2
　　若將它們串聯(lián)接到電源上時(shí),燒開同樣的一杯水需要的時(shí)間設(shè)為t串,則
Q＝[ U^2 / (R1＋R2) ] * t串
將　R1＝（U^2 / Q）*t1　,　R2＝（U^2 / Q）*t2　代入上式
得　t串＝t1＋t2＝12＋18＝30分鐘
　　若將甲、乙并聯(lián)起來接到電源上時(shí),燒開同樣的一杯水需要的時(shí)間設(shè)為t并,則
每個(gè)電熱絲都與單獨(dú)使用時(shí)有相等的功率,所以
Q＝（P1＋P1）* t并
即　Q＝[ (Q / t1)＋(Q / t2) ] * t并
得　t并＝t1*t2 / (t1＋t2)＝12*18 / (12＋18)＝7.2分鐘