簡(jiǎn)單的說(shuō),黎曼幾何是微分幾何的一個(gè)特殊情況.
微分幾何的研究對(duì)象是一般的微分流形,黎曼幾何的研究對(duì)象是黎曼流形.
黎曼流形是一種特殊的微分流形,要求流形上存在黎曼聯(lián)絡(luò),一般的微分流形上則沒(méi)有這樣的要求.
所以說(shuō),黎曼幾何比微分幾何的范圍要窄,也相對(duì)簡(jiǎn)單一些.
請(qǐng)問(wèn)黎曼幾何和微分幾何有什么區(qū)別和聯(lián)系?
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