連接CE并延長(zhǎng)為D,由三角形外角和定理得到：
∠AED=∠ACE+∠CAE
∠BED=∠BCE+∠CBE
上下相加,得
∠AED+∠BED=∠ACE+∠CAE+∠BCE+∠CBE
∠ACB=∠ACE+∠BCE
∴∠AEB=∠CAE+∠CBE+∠ACB
已知:如圖,E是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),CE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D試證明角CAE＋角CBE＋角ACB＝角AEB
已知:如圖,E是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),CE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D試證明角CAE＋角CBE＋角ACB＝角AEB
數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時(shí)間：2019-08-18 14:48:49
優(yōu)質(zhì)解答
連接CE并延長(zhǎng)為D,由三角形外角和定理得到：
∠AED=∠ACE+∠CAE
∠BED=∠BCE+∠CBE
上下相加,得
∠AED+∠BED=∠ACE+∠CAE+∠BCE+∠CBE
∠ACB=∠ACE+∠BCE
∴∠AEB=∠CAE+∠CBE+∠ACB
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