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  • 在正方體ABCD-A1B1C1D1中E,F分別為DD1,DB的中點(diǎn),求證EF平行于ABC1D1

    在正方體ABCD-A1B1C1D1中E,F分別為DD1,DB的中點(diǎn),求證EF平行于ABC1D1
    求證EF垂直B1C
    數(shù)學(xué)人氣:981 ℃時(shí)間:2019-11-04 06:31:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接D1B 因?yàn)镋、F分別為DD1,DB的中點(diǎn),所以EF為三角形DD1B的中線,所以EF平行于D1B;又因?yàn)镈1B為平面ABC1D1上的線段,所以EF平行于ABC1D1.
    作BC中點(diǎn)G,連接FG,因?yàn)镕G垂直于BC、B1B,所以FG垂直于平面BB1C1C,所以平面EFG垂直于平面BB1C1C,所以EF垂直B1C
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