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  • 有1克,2克,4克,8克,16克砝碼各一個,用這些砝碼稱物體的質量,(砝碼只能放在天平的一端),可以稱出幾種不同的質量?

    有1克,2克,4克,8克,16克砝碼各一個,用這些砝碼稱物體的質量,(砝碼只能放在天平的一端),可以稱出幾種不同的質量?
    數(shù)學人氣:277 ℃時間:2019-12-09 16:22:57
    優(yōu)質解答
    組合問題
    一個組合:5C1=5(中學學習的組合數(shù)寫作:C上角標1,下角標5.使用卡西歐等計算器輸入順序為5C1)
    1,2,4,8,16
    兩個組合:5C2=10
    1+2=3,1+4=5,1+8=9,1+16=17
    2+4=6,2+8=10,2+16=18
    4+8=12,4+16=20
    8+16=24
    三個組合:5C3=10
    1+2+4=7,1+2+8=11,1+2+16=19
    1+4+8=13,1+4+16=21
    1+8+16=25
    2+4+8=14,2+4+16=22
    2+8+16=26
    4+8+16=28
    五個組合:5C5=1
    1+2+4+8+16=31
    四個組合:5C4=5
    31-1=30,31-2=29,31-4=27,31-8=23,31-16=15
    沒有重復,總共:5+10+10+5+1=31種
    其實你可以看出來一共31種,和從1到31,原因在于1,2,4,8,16都是2的n次方,所以不會重復
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