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  • 排連續(xù)的自然數(shù),從1到14,甲、乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的2個

    排連續(xù)的自然數(shù),從1到14,甲、乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的2個
    如果甲劃去之后乙再也劃不成了,甲就算取勝了,甲有必勝的策略嗎?
    黑板上寫著一排連續(xù)的自然數(shù),從1到14,甲、乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的2個自然數(shù),如果甲劃去之后乙再也劃不成了,甲就算取勝了,甲有必勝的策略嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:502 ℃時間:2019-10-26 18:52:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    甲先劃7和8
    這樣就把這個數(shù)列分成了兩個對稱的部分
    然后甲對稱著劃就一定能贏
    比如乙劃1 2 甲就劃13 14 乙劃9 10 甲就劃 5 6
    下面證明一下
    把1 ~6設(shè)為A部分 9 ~14設(shè)為B部分
    如果乙畫了A部分兩個連續(xù)的數(shù),則在B部分 一定有和乙劃掉相對應(yīng)的兩個連續(xù)數(shù),所以說只要是乙花掉了兩個連續(xù)的數(shù),則在另一個部分一定有和其對應(yīng)的兩個連續(xù)的數(shù),所以說只要是甲上來就把7 8 花掉了 甲就一定會贏
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