證明：∵對角線BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠3=∠1，
∴∠3=∠2，
∴DC=BC，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是菱形．
已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．
已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．
數(shù)學(xué)人氣：752 ℃時間：2019-10-17 11:54:58
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵對角線BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠3=∠1，
∴∠3=∠2，
∴DC=BC，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是菱形．
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