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  • ∠A=90°,BF平分∠ABC交AC于F,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D,交BF于G 求證:四邊形AGEF為菱形

    ∠A=90°,BF平分∠ABC交AC于F,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D,交BF于G 求證:四邊形AGEF為菱形
    數(shù)學(xué)人氣:238 ℃時(shí)間:2020-10-01 11:55:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    你有圖吧?我直接說咯!
    ∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠CBF∵FE⊥BC∴∠FEB=∠FAB=90°∵∠ABF=∠CBF,BF=BF,∠FEB=∠FAB=90° ∴△ABF≌△EBF
    ∴∠AFB=∠EFB,AF=EF∵EF⊥BC,AD⊥BC∴EF∥AD ∴∠AGF=∠EFG
    ∴∠AFB=∠AGF=∠EFG ∴EF=AF=AG ∵EF平行且等于AG
    ∴四邊形AFEG是平行四邊形 且EF=AF=AG
    ∴是菱形
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