設(shè)A是n階矩陣,且|A|=負1,又A的轉(zhuǎn)置=A的逆,試證A+E不可逆
設(shè)A是n階矩陣,且|A|=負1,又A的轉(zhuǎn)置=A的逆,試證A+E不可逆
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時間：2020-04-05 15:26:08
優(yōu)質(zhì)解答
|A+E|=|A+AA-1|=|A(E+ A-1)|= |A(E+ AT)|= |A(ET+ AT)|= |A(E+ A)T|=|A||(E+ A)T|=|A||(E+ A) |=-|A+E|,所以2|A+E|=0,即|A+E|=0,所以A+E不可逆.
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