①當(dāng)m=0時，函數(shù)f（x）=-6x-1
根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性得：
函數(shù)在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)減函數(shù)．
②當(dāng)m＞0時，函數(shù)f（x）=mx²+3（m-2）x-1的對稱軸方程為：x=

3(2-m)

2m

，
由于函數(shù)在（-∞，3]上單調(diào)減函數(shù)，
所以：

3(2-m)

2m

≥3，
解得：0＜m≤

2

3

．
③當(dāng)m＜0時，函數(shù)f（x）=mx²+3（m-2）x-1的對稱軸方程為：x=

3(2-m)

2m

，
由于函數(shù)在（-∞，3]上單調(diào)減函數(shù)，
而對于開口方向向下的拋物線在（-∞，3]不可能是遞減函數(shù)．
所以m∈Φ．
綜上所述：m的取值范圍為：0≤m≤

2

3

．