3^(4k+2)3^4+5^(2K+1)5^2=[3^(4k+2)+5^(2K+1)]5^2+3^(4k+2)(3^4-5^2)
=[3^(4k+2)+5^(2K+1)]5^2+3^(4k+2)*14*4
因?yàn)?^(4k+2)+5^(2K+1)能被14整除,即[3^(4k+2)+5^(2K+1)]5^2能被14整除,3^(4k+2)*14*4明顯也能被14整除
所以3^(4k+2)3^4+5^(2K+1)5^2能被14整除,即n=k+1也成立
所以3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除
證明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除中,到n=k+1這步時(shí) 3^(4k+2)3^4+5^(2K+1)5^2該怎么做?
證明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除中,到n=k+1這步時(shí) 3^(4k+2)3^4+5^(2K+1)5^2該怎么做?
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