在編號(hào)為1,2,3.200的200個(gè)小球中,任意摸出K個(gè)小球,使其中必有兩球的編號(hào)數(shù)M,N滿足2/5≤M/N≤5/2,試確定K的最小值為,并說(shuō)明理由

數(shù)學(xué)人氣：944 ℃時(shí)間：2020-07-05 06:27:44

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)取出a個(gè)球,使任意兩球的編號(hào)數(shù)M,N都不滿足2/5≤M/N≤5/2.即從1到200這些數(shù)中取出的a個(gè)數(shù)滿足,將這a個(gè)數(shù)從小到大排列,相鄰的2個(gè)數(shù),大數(shù)是小數(shù)的2.5倍多,當(dāng)取1為第一個(gè)數(shù)時(shí) 有 1、3、8、21、53、123 再將這a個(gè)數(shù)從大到小排列,相鄰的2個(gè)數(shù),大數(shù)是小數(shù)的2.5倍多當(dāng)取200為第一個(gè)數(shù)時(shí) 有 200、39、15、6、1 所以a的最大值為5 即k的最小值為6